Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной оси, так, что в сечении получился квадрат с диагональю, равной 
см. Сечение отсекает от окружности основания дугу в 60°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Решение.
Пусть ABCD — квадрат, диагональ AC равна 
Тогда по теореме Пифагора AB = BC = CD = AD = 4. Угол AOD равен дуге AD равной 60°. Заметим, что треугольник AOD равносторонний (AO = OD — радиусы). Тогда радиус цилиндра равен 4.
Воспользуемся формулой полной поверхности цилиндра:
Ответ: 
Классификатор алгебры: 3.16. Цилиндр, 4.3. Площадь поверхности круглых тел
Методы алгебры: Теорема Пифагора