РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 378 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 13.1. Область определения функции

Задания на 8 баллов

Найдите область определения функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 64 минус 4 в степени x , знаменатель: x в квадрате плюс 10x плюс 25 конец дроби конец аргумента .$

Решение. Данная функция определена, если подкоренное выражение неотрицательно, решим соответствующее неравенство:

$дробь: числитель: 64 минус 4 в степени x , знаменатель: x в квадрате плюс 10x плюс 25 конец дроби \geqslant0 равносильно дробь: числитель: 64 минус 4 в степени x , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка в квадрате конец дроби \geqslant0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 4 в степени x минус 64, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка в квадрате конец дроби \leqslant0 равносильно совокупность выражений x меньше минус 5, минус 5 меньше x\leqslant3. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 5;3 правая квадратная скобка .$

378

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 5;3 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: 13.1. Область определения функции

Методы алгебры: Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	378	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 5;3 правая квадратная скобка .$