Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant36.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим:

9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant36 рав­но­силь­но 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant36.

Пусть 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка =t, где t>0, тогда:

t в квад­ра­те минус 5t минус 36\leqslant0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x\geqslant минус 4,x\leqslant9, конец си­сте­мы . x боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но 0 мень­ше x\leqslant9.

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant9 рав­но­силь­но x плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та \leqslant2 рав­но­силь­но ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x минус 1 конец ар­гу­мен­та \leqslant2 минус x рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x минус 1\geqslant0,2 минус x\geqslant0,2x минус 1\leqslant левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x\leqslant2,x в квад­ра­те минус 6x плюс 5\geqslant0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x\leqslant2, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\leqslant1,x\geqslant5 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше или равно x\leqslant1.

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 3.12. Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, 4.8. По­ка­за­тель­ные не­ра­вен­ства дру­гих типов, 7.2. Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024