Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 533
i

Най­ди­те сумму бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щей гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , \ldots .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Найдём зна­ме­на­тель про­грес­сии:

дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби : дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Найдём сумму:

S = дробь: чис­ли­тель: b_1, зна­ме­на­тель: 1 минус q конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , зна­ме­на­тель: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец дроби = 1.

Ответ: 1.

Классификатор алгебры: 9.7. За­да­чи на про­грес­сии
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024