Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11

Задания

Задание № 6 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.8. Куб, 3.19. Шар, 3.24. Комбинации многогранников и круглых тел, 4.1. Площадь поверхности многогранников

Задания на 6 баллов

Три медных шара с радиусами 3, 6 и 9 см переплавили в куб. Найдите площадь поверхности полученного куба.

Решение. Найдём объёмы шаров:

$V_1 = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 3 в кубе = 36 Пи см в кубе ,$

$V_2 = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 6 в кубе = 288 Пи см в кубе ,$

$V_3 = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 9 в кубе = 972 Пи см в кубе .$

Найдём объём V выплавленного из них куба:

$V = V_1 плюс V_2 плюс V_3 = 36 Пи плюс 288 Пи плюс 972 Пи = 1296 см в кубе .$

Найдём a ребро куба:

$a = корень 3 степени из: начало аргумента: 1296 Пи конец аргумента = 6 корень 3 степени из: начало аргумента: 6 Пи конец аргумента .$

Площадь полной поверхности S куба:

$S=6a в квадрате =6 умножить на левая круглая скобка 6 корень 3 степени из: начало аргумента: 6 Пи конец аргумента правая круглая скобка в квадрате = 216 корень 3 степени из: начало аргумента: 36 Пи в квадрате конец аргумента см в квадрате .$

Ответ: $216 корень 3 степени из: начало аргумента: 36 Пи в квадрате конец аргумента см в квадрате .$

$216 корень 3 степени из: начало аргумента: 36 Пи в квадрате конец аргумента см в квадрате .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	6	$216 корень 3 степени из: начало аргумента: 36 Пи в квадрате конец аргумента см в квадрате .$