Ре­ше­ние. Осе­вым се­че­ни­ем этого ко­ну­са яв­ля­ет­ся тре­уголь­ник APB, ос­но­ва­ние ко­то­ро­го равно диа­мет­ру ос­но­ва­ния этого ко­ну­са.

Раз­верт­кой бо­ко­вой по­верх­но­сти этого ко­ну­са яв­ля­ет­ся по­лу­круг с ра­ди­у­сом R  =  AP и дли­ной дуги Так как длина дуги счи­та­ет­ся по фор­му­ле то от­ку­да PA  =  2r, а зна­чит, тре­уголь­ник APB  — рав­но­сто­рон­ний и ис­ко­мый угол равен 60°.

Ответ: 60°.