Дан куб ABCDA1B1C1D1. Точка K — центр грани DD1C1C. Найдите угол между прямыми BK и B1D1.
Решение. Угол между прямыми BK и B1D1 равен углу между прямыми BK и BD.
Треугольник DBC1 равносторонний, так как BD = DC1= BC1 как диагонали граней куба, его углы равны 60°. Так как точка K — середина диагонали DC1, то BK — медиана и биссектриса треугольника DBC1. Тогда угол DBK равен 30°.
