Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 657
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 минус x конец ар­гу­мен­та минус 7 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 минус x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Об­ласть опре­де­ле­ния дан­ной функ­ции за­да­ет­ся си­сте­мой:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 боль­ше или равно 0,5 минус x в квад­ра­те боль­ше 0. конец си­сте­мы .

Решим пер­вое не­ра­вен­ство си­сте­мы:

4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но 2 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 4 рав­но­силь­но x мень­ше или равно минус 2.

Решим вто­рое не­ра­вен­ство:

5 минус x в квад­ра­те боль­ше 0 рав­но­силь­но минус ко­рень из 5 мень­ше x мень­ше ко­рень из 5 .

Ре­ше­ни­ем си­сте­мы не­ра­венств яв­ля­ет­ся пе­ре­се­че­ние мно­жеств ре­ше­ний каж­до­го не­ра­вен­ства. Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем, что минус ко­рень из 5 мень­ше x мень­ше или равно минус 2.

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус ко­рень из 5 ; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 13.1. Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024