Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 675
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ло­га­рифм ло­га­рифм по ос­но­ва­нию b a опре­де­лен при a,b боль­ше 0,b не равно 1. Тогда решим со­от­вет­ству­ю­щее не­ра­вен­ство и най­дем об­ласть опре­де­ле­ния ис­ход­ной функ­ции:

 

си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус 2 боль­ше 0,x минус 2 не равно 1,4x минус 3 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 2,x не равно 3,x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 2,x не равно 3. конец си­сте­мы .

 

Итак, D левая круг­лая скоб­ка f пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка 2;3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 2;3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 13.1. Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024