Так как точка M рав­но­уда­ле­на от вер­шин тре­уголь­ни­ка, то вы­со­та, про­ве­ден­ная из неё, по­па­дет в центр опи­сан­ной во­круг этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти. Тогда O  — центр опи­сан­ной окруж­но­сти, а так как тре­уголь­ник ABC  — пря­мо­уголь­ный, эта точка яв­ля­ет­ся се­ре­ди­ной ги­по­те­ну­зы. За­ме­тим, что CO  — ме­ди­а­на, про­ве­ден­ная из вер­ши­ны пря­мо­го угла, зна­чит:

Так как CO  — про­ек­ция пря­мой MC на плос­кость ABC, угол MCO  — ис­ко­мый. В тре­уголь­ни­ке MCO имеем и зна­чит:

Таким об­ра­зом,

Ответ: