Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11

Задания

Задание № 678 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.10. Рациональные неравенства, 3.12. Иррациональные неравенства, 7.2. Неравенства смешанного типа

Методы алгебры: Метод интервалов

Задания на 8 баллов

Решите неравенство $дробь: числитель: 6 минус 2x, знаменатель: корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 7x плюс 12 конец аргумента конец дроби \geqslant0.$

Решение. Заметим, что знаменатель дроби неотрицателен, тогда решение неравенства сводится к неравенству относительно числителя с учетом ОДЗ:

$дробь: числитель: 6 минус 2x, знаменатель: корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 7x плюс 12 конец аргумента конец дроби \geqslant0 равносильно система выражений 6 минус 2x\geqslant0,x в квадрате минус 7x плюс 12 больше 0 конец системы . равносильно система выражений x\leqslant3, совокупность выражений x меньше 3,x больше 4 конец системы . конец совокупности . равносильно x меньше 3.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;3 правая круглая скобка .$

678

$левая круглая скобка минус бесконечность ;3 правая круглая скобка .$

Методы алгебры: Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	678	$левая круглая скобка минус бесконечность ;3 правая круглая скобка .$