Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 6 минус 2x, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 7x плюс 12 конец ар­гу­мен­та конец дроби \geqslant0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что зна­ме­на­тель дроби не­от­ри­ца­те­лен, тогда ре­ше­ние не­ра­вен­ства сво­дит­ся к не­ра­вен­ству от­но­си­тель­но чис­ли­те­ля с уче­том ОДЗ:

дробь: чис­ли­тель: 6 минус 2x, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 7x плюс 12 конец ар­гу­мен­та конец дроби \geqslant0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 6 минус 2x\geqslant0,x в квад­ра­те минус 7x плюс 12 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant3, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 3,x боль­ше 4 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x мень­ше 3.

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 3.10. Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, 3.12. Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, 7.2. Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024