Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 805
i

По­строй­те гра­фик функ­ции y = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка синус |2 x| минус синус 2 x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При x боль­ше или равно 0 функ­ция имеет вид:

y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка синус 2x минус синус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

При x мень­ше 0 функ­ция имеет вид:

y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка синус левая круг­лая скоб­ка минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка минус синус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка минус синус 2x минус синус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка минус 2 синус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка = синус 2x.

Гра­фик функ­ции y= синус 2x от­ли­ча­ет­ся от гра­фи­ка y= синус x сжа­ти­ем вдвое к оси ор­ди­нат. От этого гра­фи­ка берем толь­ко левую по­ло­ви­ну и до­пол­ня­ем ее лучом, сов­па­да­ю­щим с по­ло­жи­тель­ным лучом оси абс­цисс. По­стро­им гра­фик ис­ко­мой функ­ции:

Ко­ор­ди­на­ты точек мак­си­му­мов и ми­ни­му­мов будут:  левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка и  левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 805: 815 Все

Классификатор алгебры: 14.7. По­стро­е­ние гра­фи­ка функ­ции