Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 850
i

Най­ди­те пол­ную по­верх­ность ко­ну­са, осе­вое се­че­ние ко­то­ро­го  — рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник со сто­ро­ной 6 см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти ко­ну­са на­хо­дит­ся по фор­му­ле: S = Пи r l плюс Пи r в квад­ра­те = Пи r левая круг­лая скоб­ка l плюс r пра­вая круг­лая скоб­ка . Так как его осе­вым се­че­ние яв­ля­ет­ся рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник со сто­ро­ной 6 см, то об­ра­зу­ю­щая ко­ну­са равна l  =  6 см, а ра­ди­ус его ос­но­ва­ния r  =  3 см, тогда пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна:

S_п.п. = 3 Пи левая круг­лая скоб­ка 6 плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка = 27 Пи .

 

Ответ: 27 Пи .


Аналоги к заданию № 840: 850 Все

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.3. Пло­щадь по­верх­но­сти круг­лых тел