Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 876
i

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 дробь: чис­ли­тель: x минус 2, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка 3 дробь: чис­ли­тель: x плюс 2, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t = дробь: чис­ли­тель: x минус 2, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби , тогда:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 t мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка 3 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 t мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 левая круг­лая скоб­ка минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 t мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка \tfrac1 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 t мень­ше минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 t мень­ше 0 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 t мень­ше 0 рав­но­силь­но 0 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 t мень­ше 1 рав­но­силь­но 1 мень­ше t мень­ше 3

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

 

си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x минус 2, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби боль­ше 1, дробь: чис­ли­тель: x минус 2, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби мень­ше 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: минус 4, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби боль­ше 0, дробь: чис­ли­тель: минус 2x минус 8, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби мень­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 2, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше минус 4,x боль­ше минус 2 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x мень­ше минус 4.

Таким об­ра­зом, наи­боль­шее под­хо­дя­щее целое x равно − 5.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 5 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 866: 876 Все

Классификатор алгебры: 5.10. Про­чие ло­га­риф­ми­че­ские не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024