Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 905
i

Ре­ши­те урав­не­ние x в квад­ра­те умно­жить на 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те умно­жить на 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­пи­шем урав­не­ние в виде:

x в квад­ра­те 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 36 умно­жить на 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус x в квад­ра­те умно­жить на 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка минус 36 умно­жить на 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =0

и раз­ло­жим его левую часть на мно­жи­те­ли ме­то­дом груп­пи­ров­ки:

x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка минус 36 левая круг­лая скоб­ка 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 36 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

Если пер­вый мно­жи­тель равен нулю, то

x в квад­ра­те минус 36 = 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те =36 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=6,x= минус 6. конец со­во­куп­но­сти .

За­ме­тим, что x= минус 6 не вхо­дит в ОДЗ урав­не­ния, так как при нём не опре­де­лен ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та . По­это­му го­дит­ся толь­ко x=6.

Если вто­рой мно­жи­тель равен нулю, то 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но минус x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та . Оче­вид­но, что при от­ри­ца­тель­ных x пра­вая часть не опре­де­ле­на, при по­ло­жи­тель­ных левая часть от­ри­ца­тель­на, а пра­вая по­ло­жи­тель­на, а при x=0 урав­не­ние вы­пол­ня­ет­ся.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 0; 6 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 905: 915 Все

Классификатор алгебры: 4.7. По­ка­за­тель­ные урав­не­ния дру­гих типов, 7.1. Урав­не­ния сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Груп­пи­ров­ка, раз­ло­же­ние на мно­жи­те­ли
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024