Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 906
i

По­строй­те гра­фик функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: |x|, зна­ме­на­тель: 2 x конец дроби синус 2 x плюс 1,5 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 2 x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При x боль­ше 0 функ­ция при­ни­ма­ет вид: y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус 2x плюс 1,5 синус 2x=2 синус 2x.

При x мень­ше 0 функ­ция при­ни­ма­ет вид: y= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби синус 2x плюс 1,5 синус 2x= синус 2x.

При x=0 функ­ция не опре­де­ле­на.

Зна­чит, нужно по­стро­ить гра­фик функ­ции y= синус 2x, ко­то­рый от­ли­ча­ет­ся от стан­дарт­но­го y= синус x сжа­ти­ем вдвое к оси ор­ди­нат, а затем часть этого гра­фи­ка, со­от­вет­ству­ю­щую по­ло­жи­тель­ным зна­че­ни­ям x еще рас­тя­нуть вдвое от оси абс­цисс. На­ча­ло ко­ор­ди­нат нужно вы­ко­лоть. По­стро­им гра­фик ис­ко­мой функ­ции:


Аналоги к заданию № 906: 916 Все

Классификатор алгебры: 14.7. По­стро­е­ние гра­фи­ка функ­ции
Методы алгебры: Фор­му­лы при­ве­де­ния и пе­ри­о­дич­ность