Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 910
i

Диа­го­наль осе­во­го се­че­ния ци­лин­дра равна 25 см. Най­ди­те ра­ди­ус ос­но­ва­ния, учи­ты­вая, что вы­со­та ци­лин­дра 7 см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть H  — вы­со­та ци­лин­дра, d  — диа­го­наль осе­во­го се­че­ния, а r  — ра­ди­ус ос­но­ва­ния ци­лин­дра, тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

d в квад­ра­те = H в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 2r пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 2r пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = d в квад­ра­те минус H в квад­ра­те рав­но­силь­но r в квад­ра­те = 25 в квад­ра­те минус 7 в квад­ра­те рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 2r пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 625 минус 49 рав­но­силь­но 2r = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 576 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но 2r = 24 рав­но­силь­но r=12.

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 900: 910 Все

Классификатор алгебры: 3.16. Ци­линдр
Методы алгебры: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра