РЕШУ ЦТ — математика–11

Задания

Задание № 925 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.12. Иррациональные неравенства

Задания на 8 баллов

Решите неравенство $левая круглая скобка 3 x в квадрате минус 16 x плюс 21 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: 2 x плюс 5 конец аргумента меньше или равно 0.$

Решение. Ясно, что при $x= минус 2,5$ неравенство обращается в равенство, а при $x меньше минус 2,5$ неопределено. Если же $x больше минус 2,5,$ то множитель $корень из: начало аргумента: 2x плюс 5 конец аргумента$ определен, положителен и не влияет на знак, поэтому его можно не учитывать. Имеем:

$3x в квадрате минус 16x плюс 21 меньше или равно 0 равносильно левая круглая скобка 3x минус 7 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби меньше или равно x меньше или равно 3.$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 2,5 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби ; 3 правая квадратная скобка .$

925

$левая фигурная скобка минус 2,5 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби ; 3 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: 3.12. Иррациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	925	$левая фигурная скобка минус 2,5 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби ; 3 правая квадратная скобка .$