Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 925
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка 3 x в квад­ра­те минус 16 x плюс 21 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 x плюс 5 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ясно, что при x= минус 2,5 не­ра­вен­ство об­ра­ща­ет­ся в ра­вен­ство, а при x мень­ше минус 2,5 не­опре­де­ле­но. Если же x боль­ше минус 2,5, то мно­жи­тель ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2x плюс 5 конец ар­гу­мен­та опре­де­лен, по­ло­жи­те­лен и не вли­я­ет на знак, по­это­му его можно не учи­ты­вать. Имеем:

3x в квад­ра­те минус 16x плюс 21 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 3x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно 3.

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 2,5 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 925: 935 Все

Классификатор алгебры: 3.12. Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024