Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 939
i

Най­ди­те тан­генс угла на­кло­на к оси абс­цисс ка­са­тель­ной, про­ве­ден­ной к гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в кубе в точке с абс­цис­сой x_0=2:

а)   тан­генс альфа =8;

б)   тан­генс альфа =12;

в)   тан­генс альфа =4;

г)   тан­генс альфа =27.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тан­генс угла на­кло­на к оси абс­цисс ка­са­тель­ной, про­ведённой к гра­фи­ку функ­ции в опре­делённой точке, равен зна­че­нию про­из­вод­ной в этой точке. Найдём про­из­вод­ную ис­ход­ной функ­ции: f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3x в квад­ра­те . Тогда: f' левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 3 умно­жить на 2 в квад­ра­те = 12.

 

Ответ: б.


Аналоги к заданию № 939: 949 Все

Классификатор алгебры: 15.5. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции