Вы­пи­шем от­но­ше­ние фор­мул объёмов пи­ра­ми­ды и впи­сан­но­го в неё ко­ну­са, если ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти в раз боль­ше сто­ро­ны ос­но­ва­ния

Тогда объём ко­ну­са равен

Ответ: 82.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Пусть ра­ди­ус ко­ну­са равен r. Ос­но­ва­ние ко­ну­са  — окруж­ность, опи­сан­ная около ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды, по­это­му диа­го­наль ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды равна 2r, а сто­ро­на ос­но­ва­ния Вы­со­та ко­ну­са и пи­ра­ми­ды оди­на­ко­вы (обо­зна­чим эту вы­со­ту за h). Тогда