Пусть AD и BC  — об­ра­зу­ю­щие ци­лин­дра, O и O₁  — цен­тры его ос­но­ва­ний, T  — се­ре­ди­на хорды AC. Тогда OO₁ па­рал­лель­на AD, по­это­му OO₁ па­рал­лель­на ADBC. При этом AB не па­рал­лель­но OO₁  — иначе рас­сто­я­ние между ними было бы равно ра­ди­у­су ци­лин­дра. Зна­чит,

по­сколь­ку OT пер­пен­ди­ку­ляр­на AC и OT пер­пен­ди­ку­ляр­на AD, так как ос­но­ва­ние ци­лин­дра пер­пен­ди­ку­ляр­но об­ра­зу­ю­щей. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра по­лу­ча­ем:

тогда и

Пло­щадь по­верх­но­сти со­став­ля­ет:

Ответ: