Решите неравенство
Решение. Преобразуем выражение:
Пусть тогда:
Вернёмся к исходной переменной, решим уравнение совокупности:
Теперь решим неравенство совокупности:
Ответ:
Приведем другое решение.
Преобразуем неравенство
Для того, чтобы оно было определено, необходимо и достаточно выполнение условий (положительность аргументов логарифмов будет следовать из первых двух неравенств). То есть Итак, ОДЗ неравенства это
При этих условиях преобразуем неравенство дальше
Обозначим временно
тогда
и неравенство принимает вид
Значит,
Разберем первый случай,
Теперь разберем второй случай, применяя метод рационализации
Это верно при
и при
Учитывая ОДЗ неравенства, получаем
Окончательно