В тетраэдре DABC все плоские углы при вершине D — прямые. Известно, что DA = 3, BC = 5, DC = 3. Найдите расстояние между прямыми AB и DC.
Решение.
Опустим перпендикуляр DH на AC. Он будет лежать в плоскости ACD, которая перпендикулярна BD, поскольку BD перпендикулярна CD и AD. Значит, DH перпендикулярна BD и поэтому длина DH и есть расстояние между прямыми.