Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1043
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac2 пра­вая круг­лая скоб­ка 7 плюс левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3 x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус \tfrac9 пра­вая круг­лая скоб­ка 5.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем функ­цию и найдём её об­ласть опре­де­ле­ния:

f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 9 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

По­лу­чен­ная функ­ция опре­де­ле­на, если зна­ме­на­тель вто­ро­го сла­га­е­мо­го не равен нулю. Решим урав­не­ние:

x в квад­ра­те минус 3x плюс 2 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=1,x=2. конец со­во­куп­но­сти .

Таким об­ра­зом, функ­ция опре­де­ле­на при всех зна­че­ни­ях x кроме x  =  1 и x  =  2.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1043: 1053 Все

Классификатор алгебры: 13.1. Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024