Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1053
i

Най­ди­те об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус \tfrac2 пра­вая круг­лая скоб­ка 7 плюс левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4 x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \tfrac10 пра­вая круг­лая скоб­ка 7.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем функ­цию и найдём её об­ласть опре­де­ле­ния:

f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс ко­рень 7 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 4x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 10 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

По­лу­чен­ная функ­ция опре­де­ле­на, если зна­ме­на­тель пер­во­го сла­га­е­мо­го не равен нулю. решим урав­не­ние: x минус 3 = 0 от­ку­да x=3.

Таким об­ра­зом, функ­ция опре­де­ле­на при всех зна­че­ни­ях x кроме x  =  3.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1043: 1053 Все

Классификатор алгебры: 13.1. Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024