Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Дана функ­ция f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те минус 8 x плюс 7. По­строй­те гра­фик функ­ции y=|f левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка |.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Гра­фи­ком функ­ции f(x) яв­ля­ет­ся па­ра­бо­ла с вер­ши­ной

x= дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =4, y=f левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =16 минус 32 плюс 7= минус 9.

Эта па­ра­бо­ла пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат при x=0 и y=7.

Гра­фик функ­ции f(|x|) стро­ит­ся так: от гра­фи­ка f(x) остав­ля­ем по­ло­ви­ну пра­вее оси ор­ди­нат и стро­им сим­мет­рич­ный гра­фик левее оси. На­ко­нец, из этого гра­фи­ка по­лу­ча­ем гра­фик |f(|x|)|, от­ра­жая от­но­си­тель­но оси абс­цисс все его части, ока­зав­ши­е­ся ниже оси.

По­стро­им ис­ко­мый гра­фик:

Ответ: см. рис.


Аналоги к заданию № 1084: 1094 Все

Классификатор алгебры: 14.2. Пре­об­ра­зо­ва­ния гра­фи­ков функ­ций, 14.7. По­стро­е­ние гра­фи­ка функ­ции