Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Центр шара, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, делит ее высоту в отношении 5 : 3, считая от вершины. Найдите угол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости ее основания.
Решение.
Пусть точка H — центр основания пирамиды, который делит отрезок AC пополам. Пусть далее точка O — центр сферы и 
Тогда:
и 
Поскольку проекцией бокового ребра AS служит AH, искомый угол равен
Ответ: 
Классификатор алгебры: 1.4. Угол между прямой и плоскостью, 3.3. Правильная четырёхугольная пирамида, 3.19. Шар, 3.24. Комбинации многогранников и круглых тел
Методы алгебры: Теорема Пифагора