Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В пра­виль­ную че­ты­рех­уголь­ную пи­ра­ми­ду впи­сан конус и около нее опи­сан конус. Най­ди­те раз­ность объ­е­мов опи­сан­но­го и впи­сан­но­го ко­ну­сов, если вы­со­та пи­ра­ми­ды равна 6, а длина окруж­но­сти ос­но­ва­ния впи­сан­но­го ко­ну­са равна 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та Пи .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ра­ди­ус ос­но­ва­ния впи­сан­но­го ко­ну­са равен дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та Пи , зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , по­это­му сто­ро­на ос­но­ва­ния равна 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , диа­го­наль в ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та раз боль­ше и равна 6, а по­ло­ви­на диа­го­на­ли (она же ра­ди­ус окруж­но­сти ос­но­ва­ния опи­сан­но­го ко­ну­са) равна 3. Тогда раз­ность объ­е­мов равна

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 6 умно­жить на 3 в квад­ра­те минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 6 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =2 Пи умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 9 минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =9 Пи .

Ответ: 9 Пи .


Аналоги к заданию № 1106: 1116 Все

Классификатор алгебры: 3.3. Пра­виль­ная четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да, 3.17. Конус, 3.24. Ком­би­на­ции мно­го­гран­ни­ков и круг­лых тел, 4.4. Объёмы круг­лых тел
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024