Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды, если сто­ро­на ос­но­ва­ния равна 2 см, а дву­гран­ный угол при ребре ос­но­ва­ния  — 60°.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ведём вы­со­ту SO пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти ос­но­ва­ния и апо­фе­му SH пер­пен­ди­ку­ляр­но CB. Про­ек­ция апо­фе­мы OH равна трети вы­со­ты AH тре­уголь­ни­ка ABC, то есть OH = дробь: чис­ли­тель: AH, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби см, тогда, апо­фе­ма в два раза боль­ше, так как яв­ля­ет­ся ги­по­те­ну­зой пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка SOH и OH лежит на­про­тив угла 30°. Найдём пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти:

S_б.п.= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на SH умно­жить на CB умно­жить на 3 = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 2 умно­жить на 3 = 2 ко­рень из 3 см в квад­ра­те .

Ответ: 2 ко­рень из 3 см в квад­ра­те .


Аналоги к заданию № 1163: 1173 Все

Классификатор алгебры: 3.2. Пра­виль­ная тре­уголь­ная пи­ра­ми­да, 4.1. Пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ков
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024