Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 2 см, а двугранный угол при ребре основания — 30°.
Решение.
Проведём высоту SO перпендикулярно плоскости основания и апофему SH перпендикулярно CB. Проекция апофемы OH равна трети высоты AH треугольника ABC, то есть 
тогда, по теореме Пифагора:
Значит, 
Тогда, площадь боковой поверхности равна:
Ответ: 2 см2.
Классификатор алгебры: 3.2. Правильная треугольная пирамида, 4.1. Площадь поверхности многогранников