Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1200
i

Бо­ко­вые ребра на­клон­ной тре­уголь­ной приз­мы ABCA1B1C1 равны 10 см. Пер­пен­ди­ку­ляр­ным се­че­ни­ем приз­мы яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 9 см и 12 см. Най­ди­те объем приз­мы.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что если «от­со­еди­нить» ABCKLM от на­клон­ной приз­мы ABCC1B1A1 и пе­ре­ста­вить эту часть на­верх, то по­лу­чит­ся пря­мая приз­ма A1B1C1KLM. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

MK = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: NM в квад­ра­те плюс NK в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 в квад­ра­те плюс 9 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 225 конец ар­гу­мен­та = 15 см

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы будет равна:

S_б.п. = 10 умно­жить на 15 плюс 10 умно­жить на 9 плюс 10 умно­жить на 12 = 360 см в квад­ра­те .

Ответ: 360 см2.


Аналоги к заданию № 1200: 1210 Все

Классификатор алгебры: 3.14. На­клон­ные приз­мы, 4.2. Объем мно­го­гран­ни­ка
Методы алгебры: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024