Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1275
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 3, если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус в квад­ра­те 3 x минус синус в квад­ра­те 3 x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на 3x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус 6x, от­ку­да f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 6 синус 6x. По­лу­ча­ем не­ра­вен­ство:

минус 6 синус 6x мень­ше или равно 3 рав­но­силь­но синус 6x боль­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k мень­ше или равно 6x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k рав­но­силь­но минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 36 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи k мень­ше или равно x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 36 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи k, k при­над­ле­жит Z .

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 36 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 36 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби : k при­над­ле­жит Z пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1265: 1275 Все

Классификатор алгебры: 15.3. Про­из­вод­ная. Урав­не­ния и не­ра­вен­ства на про­из­вод­ные
Методы алгебры: Фор­му­лы крат­ных углов
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024