Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1265
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 5, если f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус в квад­ра­те 5 x минус синус в квад­ра­те 5 x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 2 умно­жить на 5x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус 10x, от­ку­да f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 10 синус 10x. По­лу­ча­ем не­ра­вен­ство:

минус 10 синус 10x боль­ше или равно 5 рав­но­силь­но синус 10x мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но минус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k мень­ше или равно 10x мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k рав­но­силь­но минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби Пи k мень­ше или равно x мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 60 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби Пи k, k при­над­ле­жит Z .

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 60 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: Пи k, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби : k при­над­ле­жит Z пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1265: 1275 Все

Классификатор алгебры: 15.3. Про­из­вод­ная. Урав­не­ния и не­ра­вен­ства на про­из­вод­ные
Методы алгебры: Фор­му­лы крат­ных углов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024