Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1439
i

Вы­со­та ко­ну­са равна 3 см, угол при вер­ши­не осе­во­го се­че­ния 120°. Най­ди­те пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са:

а)  27 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи см в квад­ра­те

б)  9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи см в квад­ра­те ;

в)  27 Пи см в квад­ра­те ;

г)  9 Пи см в квад­ра­те .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим тре­уголь­ник AOB  — пря­мо­уголь­ный. В нём угол OAS равен 30°, зна­чит, AS  =  6 см. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

AO = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AS в квад­ра­те минус SO в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 в квад­ра­те минус 3 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27 конец ар­гу­мен­та = 3 ко­рень из 3 см.

Тогда, пло­щадь ос­но­ва­ния равна:

S_осн. = Пи умно­жить на AO в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка 3 ко­рень из 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те Пи = 27 Пи см в квад­ра­те .

Ответ: в.


Аналоги к заданию № 1439: 1449 Все

Классификатор алгебры: 3.17. Конус
Методы алгебры: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024