РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1452 Добавить в вариант

Упростите выражение $синус в кубе 5 альфа косинус 5 альфа минус косинус в кубе 5 альфа синус 5 альфа .$

Спрятать решение

Решение.

Вынесем общий множитель и используем формулы синуса и косинуса двойного аргумента:

$синус в кубе 5 альфа косинус 5 альфа минус косинус в кубе 5 альфа синус 5 альфа = синус 5 альфа косинус 5 альфа левая круглая скобка синус в квадрате 5 альфа минус косинус в квадрате 5 альфа правая круглая скобка =$

$= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби синус 10 альфа левая круглая скобка косинус в квадрате 5 альфа минус синус в квадрате 5 альфа правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби синус 10 альфа косинус 10 альфа = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби синус 20 альфа .$

Ответ: $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби синус 20 альфа .$

Аналоги к заданию № 1442: 1452 Все

Классификатор алгебры: 1.10. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы алгебры: Формулы кратных углов

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь