Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1464
i

Най­ди­те, под каким углом к оси абс­цисс на­кло­не­на ка­са­тель­ная, про­ве­ден­ная к гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =5 x в кубе минус x плюс 1 в точке его пе­ре­се­че­ния с осью ор­ди­нат.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную: f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 15x в квад­ра­те минус 1. Гра­фик функ­ции пе­ре­се­ка­ет ось ор­ди­нат в точке с абс­цис­сой, где x0 = 0. При x = 0 по­лу­ча­ем, что f' левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка = −1. Тогда тан­генс альфа =f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка , то есть тан­генс альфа = минус 1, от­ку­да альфа =135 гра­ду­сов.

 

Ответ: 135°.


Аналоги к заданию № 1464: 1474 Все

Классификатор алгебры: 15.5. Ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024