РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1486 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $дробь: числитель: логарифм по основанию 2 176, знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 22 правая круглая скобка 2 конец дроби минус дробь: числитель: логарифм по основанию 2 352, знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 11 правая круглая скобка 2 конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Обозначим $логарифм по основанию 2 11=a$ и пользуясь свойствами логарифмов, получим:

$дробь: числитель: логарифм по основанию 2 176, знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 22 правая круглая скобка 2 конец дроби минус дробь: числитель: логарифм по основанию 2 352, знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 11 правая круглая скобка 2 конец дроби = логарифм по основанию 2 176 умножить на логарифм по основанию 2 22 минус логарифм по основанию 2 352 умножить на логарифм по основанию 2 11=$
$= логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 11 умножить на 16 правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 11 умножить на 2 правая круглая скобка минус логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 11 умножить на 32 правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию 2 11=$

$= левая круглая скобка логарифм по основанию 2 11 плюс логарифм по основанию 2 16 правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 2 11 плюс логарифм по основанию 2 2 правая круглая скобка минус левая круглая скобка логарифм по основанию 2 11 плюс логарифм по основанию 2 32 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 11=$
$= левая круглая скобка a плюс 4 правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка минус левая круглая скобка a плюс 5 правая круглая скобка a=a в квадрате плюс 4a плюс a плюс 4 минус a в квадрате минус 5a=4 .$

Ответ: 4.

Аналоги к заданию № 1486: 1496 Все

Классификатор алгебры: 1.6. Вычисление логарифмов

Спрятать решение · Помощь