РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1496 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $дробь: числитель: логарифм по основанию 3 153, знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 51 правая круглая скобка 3 конец дроби минус дробь: числитель: логарифм по основанию 3 459, знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 17 правая круглая скобка 3 конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Обозначим $логарифм по основанию 3 17=a$ и пользуясь свойствами логарифмов, получим:

$дробь: числитель: логарифм по основанию 3 153, знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 51 правая круглая скобка 3 конец дроби минус дробь: числитель: логарифм по основанию 3 459, знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 17 правая круглая скобка 3 конец дроби = логарифм по основанию 3 153 умножить на логарифм по основанию 3 51 минус логарифм по основанию 3 459 умножить на логарифм по основанию 3 17= логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 17 умножить на 9 правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 17 умножить на 3 правая круглая скобка минус логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 17 умножить на 27 правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию 3 17=$

$= левая круглая скобка логарифм по основанию 3 17 плюс логарифм по основанию 3 9 правая круглая скобка левая круглая скобка логарифм по основанию 3 17 плюс логарифм по основанию 3 3 правая круглая скобка минус левая круглая скобка логарифм по основанию 3 17 плюс логарифм по основанию 3 27 правая круглая скобка логарифм по основанию 3 17=$
$= левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка минус левая круглая скобка a плюс 3 правая круглая скобка a=a в квадрате плюс 2a плюс a плюс 2 минус a в квадрате минус 3a=2 .$

Ответ: 2

Аналоги к заданию № 1486: 1496 Все

Классификатор алгебры: 1.6. Вычисление логарифмов

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь