Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите площадь поверхности тела, образованного вращением равнобедренного треугольника с боковой стороной 8 и углом при вершине 120° вокруг прямой, содержащей боковую сторону треугольника.
Решение.
Рассмотрим равнобедренный треугольник ABS, у которого 
Тогда
Опустим высоту AH на продолжение BS. Заметим, что 
и
При вращении относительно прямой BS треугольник AHS заметает конус с вершиной S, осью SH и радиусом основания AH, а треугольник AHB заметает конус с вершиной S, осью SB и радиусом основания AH. Тело, описанное в условии задачи, представляет собой первый конус, из которого удалили второй. Значит,
Ответ: 
Классификатор алгебры: 3.21. Разные задачи о телах вращения, 4.3. Площадь поверхности круглых тел