Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1508
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 4x конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно x минус 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для на­ча­ла от­ме­тим, что

x в квад­ра­те минус 4x боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но x левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 0,x боль­ше или равно 4. конец со­во­куп­но­сти .

В пер­вом слу­чае x минус 3 мень­ше 0, по­это­му левая часть не­ра­вен­ства не­от­ри­ца­тель­на, а пра­вая от­ри­ца­тель­на и оно точно вы­пол­не­но.

Во вто­ром слу­чае обе части не­ра­вен­ства не­от­ри­ца­тель­ны и можно воз­ве­сти его в квад­рат:

x в квад­ра­те минус 4x боль­ше или равно x в квад­ра­те минус 6x плюс 9 рав­но­силь­но 2x боль­ше или равно 9 рав­но­силь­но x боль­ше или равно 4,5.

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 4,5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1508: 1075 Все

Классификатор алгебры: 3.12. Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Воз­ве­де­ние в квад­рат
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024