Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний y в квад­ра­те минус 2y=9 минус 6x, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 минус y пра­вая круг­лая скоб­ка =1. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим вна­ча­ле вто­рое урав­не­ние си­сте­мы:

 

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 минус y пра­вая круг­лая скоб­ка =1 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка 1 минус y пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2x= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 3,x боль­ше 0,y мень­ше 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x левая круг­лая скоб­ка 1 минус y пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =3,x боль­ше 0,y мень­ше 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x левая круг­лая скоб­ка y в квад­ра­те минус 2y плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =3,x боль­ше 0,y мень­ше 1. конец си­сте­мы .

 

При­ве­дем за­ме­ну y в квад­ра­те минус 2y=9 минус 6x из пер­во­го урав­не­ния си­сте­мы и решим урав­не­ние на x:

2x левая круг­лая скоб­ка 10 минус 6x пра­вая круг­лая скоб­ка =3\undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но 12x в квад­ра­те минус 20x плюс 3=0\undersetx боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

 

Те­перь вер­нем­ся к си­сте­ме. Имеем:

 

си­сте­ма вы­ра­же­ний y в квад­ра­те минус 2y=9 минус 6y,y мень­ше 1, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,y в квад­ра­те минус 2y=0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ,y в квад­ра­те минус 2y=8 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . \undersety мень­ше 1\mathop рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,y=0, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ,y= минус 2, конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 3.3. Квад­рат­ные урав­не­ния, 5.1. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций, 7.3. Си­сте­мы сме­шан­но­го типа
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024