Равнобедренный треугольник ABC вращается вокруг оси, проходящей через вершину C и перпендикулярной основанию AC. Найдите объем тела вращения, учитывая, что 
Обозначим за H проекцию вершины B на ось вращения, а за M — середину AC. Тогда BMCH — прямоугольник (углы при вершинах C и H прямые по условию, а при M потому что высота совпадает с медианой). Значит,
Указанное в задаче тело представляет собой усеченный конус, полученный вращением прямоугольной трапеции ABHC, из которого удален конус, полученный вращением треугольника BHC вокруг той же оси. Значит, объем этого тела равен разности объемов усеченного конуса и просто конуса. Найдем их.
Усеченный конус имеет радиусы оснований 
и 
и высоту, равную 8, поэтому его объем равен
Объем конуса равен:
Окончательно, 
Ответ: 