Обо­зна­чим за H про­ек­цию вер­ши­ны B на ось вра­ще­ния, а за M  — се­ре­ди­ну AC. Тогда BMCH  — пря­мо­уголь­ник (углы при вер­ши­нах C и H пря­мые по усло­вию, а при M по­то­му что вы­со­та сов­па­да­ет с ме­ди­а­ной). Зна­чит,

Ука­зан­ное в за­да­че тело пред­став­ля­ет собой усе­чен­ный конус, по­лу­чен­ный вра­ще­ни­ем пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции ABHC, из ко­то­ро­го уда­лен конус, по­лу­чен­ный вра­ще­ни­ем тре­уголь­ни­ка BHC во­круг той же оси. Зна­чит, объем этого тела равен раз­но­сти объ­е­мов усе­чен­но­го ко­ну­са и про­сто ко­ну­са. Най­дем их.

Усе­чен­ный конус имеет ра­ди­у­сы ос­но­ва­ний и и вы­со­ту, рав­ную 15, по­это­му его объем равен:

Объем ко­ну­са равен:

Окон­ча­тель­но,

Ответ: