Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Образовательный портал «РЕШУ ЦТ» — математика–11
Вариант № 83

Из пе­ре­чис­лен­ных ра­венств вы­бе­ри­те вер­ное:

 

а)  5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та

б)  5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 в сте­пе­ни 5 конец ар­гу­мен­та

в)  5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та

г)  5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та

2.  
i

Ука­жи­те, какое гео­мет­ри­че­ское тело по­лу­чит­ся при вра­ще­нии пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка около од­но­го из ка­те­тов:

 

а)  ци­линдр

б)  конус

в)  сфера

г)  пи­ра­ми­да

3.  
i

Вы­чис­ли­те: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка 15 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка 5 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та .

4.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9x минус 7 конец ар­гу­мен­та \geqslant минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та .

5.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =2 минус 17 умно­жить на 9 в сте­пе­ни x .

6.  
i

Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да  — 5 и 6 см, а диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 65 конец ар­гу­мен­та см. Най­ди­те вы­со­ту па­рал­ле­ле­пи­пе­да и синус угла на­кло­на диа­го­на­ли па­рал­ле­ле­пи­пе­да к плос­ко­сти ос­но­ва­ния.

Пря­мая y= минус 5x плюс 4 яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус x в кубе плюс x в квад­ра­те минус 17 в не­ко­то­рой точке (или не­сколь­ких точ­ках). Най­ди­те абс­цис­су точки ка­са­ния (абс­цис­сы, если точек не­сколь­ко).

Ре­ши­те урав­не­ние синус 3x минус синус 7x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та синус 2x.

9.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше 2.

Бо­ко­вые ребра тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны и равны 4, 5 и 6 см. Через точку, взя­тую на вы­со­те пи­ра­ми­ды и де­ля­щую вы­со­ту в от­но­ше­нии 1 : 2, счи­тая от вер­ши­ны, про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная ос­но­ва­нию пи­ра­ми­ды. Най­ди­те объем боль­шей из об­ра­зо­вав­ших­ся ча­стей пи­ра­ми­ды.