Пусть H  — центр ос­но­ва­ния ABC пра­виль­ной пи­ра­ми­ды SABC, M  — се­ре­ди­на BC, T  — центр впи­сан­ной сферы. Для на­ча­ла за­ме­тим, что и по­это­му и Сле­до­ва­тель­но, про­ек­ция SH на плос­кость бо­ко­вой грани SBC это пря­мая SM и Пусть K  — про­ек­ция T на SM (она же точка ка­са­ния впи­сан­ной сферы с гра­нью SBC). Тогда

Итак, апо­фе­ма пи­ра­ми­ды равна ребро ос­но­ва­ния равно 12 и пло­щадь ее бо­ко­вой по­верх­но­сти со­став­ля­ет:

Ответ: