Боковое ребро наклонной четырехугольной призмы равно и образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите высоту призмы.
Решение.
Обозначим призму ABCDA1B1C1D1. Проведём A1H перпендикулярно AD. Заметим, что высота призмы будет равна A1H. Рассмотрим треугольник AA1H, который является одновременно равнобедренным и прямоугольным, тогда по теореме Пифагора: