До­ка­жем, что AC  — общий пер­пен­ди­ку­ляр к дан­ным двум пря­мым:

AC пер­пен­ди­ку­ляр­на AA1, по­сколь­ку AC лежит в плос­ко­сти ABC и плос­кость ABC пер­пен­ди­ку­ляр­на AA₁.

AC пер­пен­ди­ку­ляр­на CB₁, по­сколь­ку AC пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти BCC₁B₁, так как AC пер­пен­ди­ку­ляр­на BC и AC пер­пен­ди­ку­ляр­на CC₁, и CB₁ лежит в плос­ко­сти BCC₁B₁. Зна­чит,

Тре­уголь­ник B₁BC  — пря­мо­уголь­ный, по­это­му его ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти равен по­ло­ви­не его ги­по­те­ну­зы, от­ку­да Тогда,

На­ко­нец, пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти равна:

Ответ: