Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1319
i

Бо­ко­вое ребро на­клон­ной тре­уголь­ной приз­мы 8 см, а пер­пен­ди­ку­ляр­ным се­че­ни­ем яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, ка­те­ты ко­то­ро­го равны 5 см и 12 см. Най­ди­те бо­ко­вую по­верх­ность приз­мы:

а)  780 см в квад­ра­те ;

б)  480 см в квад­ра­те ;

в)  240 см в квад­ра­те ;

г)  120 см в квад­ра­те .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что если «от­со­еди­нить» ABCKNM от на­клон­ной приз­мы ABCC1B1A1 и пе­ре­ста­вить эту часть на­верх, то по­лу­чит­ся пря­мая приз­ма A1B1C1KNM. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

MK = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: NM в квад­ра­те плюс NK в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 в квад­ра­те плюс 12 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 169 конец ар­гу­мен­та = 13 см.

Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы будет равна:

S_б.п. = 8 умно­жить на 12 плюс 8 умно­жить на 5 плюс 8 умно­жить на 13 = 240 см в квад­ра­те .

Ответ: в.


Аналоги к заданию № 1319: 1329 Все

Классификатор алгебры: 3.14. На­клон­ные приз­мы, 4.1. Пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ков
Методы алгебры: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024